投资的终极利器【凯利公式】，如何把资金配置发挥到极致

金融投资就像金庸江湖，无数投资者初入市场寻找各种秘籍、指标、战法、技术，经历许多年教训之后发现殊途同归大道至简。

外汇天眼经常有用户曝光平台或“老师”借某个“战法策略”营销，能赚钱的并不多。名头确实唬人，如擒龙战法、一飞冲天项目等。市场还有售卖各类ea策略的，最后投资者不知道是亏在策略里还是亏在诈骗套路里。

不知道金庸有没有炒外汇，其在武侠里流露出来的智慧俨然像一个投资大师。笑傲江湖顶级秘籍《葵花宝典》又叫《僻邪剑谱》，无数人争夺，三人练成。

欲练神功，必先自宫。(做投资想要成功必有所放弃，最大的乐趣先割了，比如一把梭哈的赌博行为)

都练成也不是每个人武力值都一样，内力深厚的话即便平凡的招术也能使出非凡的威力。（投资里信奉价值投资的一大堆人，真能贯彻的寥寥无几，年龄越大越觉得巴菲特牛逼）

即便顶级东方不败，对象“莲弟”被捅刀子，感情用事分神了。林平之对余沧海那是绝对实力，一击毙命的事小林子偏不，还是太年轻玩心太重，白瞎了。（做投资不能情绪化，不能感情用事，酒后不宜下单）

不像武林秘籍深藏不露，投资的秘籍完全公开，都是明牌摆在那里。凯利公式就像投资界的一把“独孤九剑”，虽然简单，但威力无穷。需要做的就是不断磨练。

正如如凯利所说：“投资之道不在公式，而在心境。领悟凯利公式的真义，方能驾驭财富之舟，稳健航行。”

凯利公式的诞生背景

看看跨专业大师凯利怎么把赌博变成投资的，

凯利是这样描述他的观点的：一个有“内幕消息”的赌客可能会提前获知赛马的结果。这些小道消息可能并不是百分之百地准确，但至少让赌客对收益率做到心中有数。赌客可以利用内部消息，根据公平赔率投注。

如果冲动之下把所有的资金都押在一匹马上，他下的赌注越大，赢得也越多。一旦内幕消息出错，那么倾囊而出的赌客就会输得血本无归。

采取相反的策略也不一定就好。一个胆小的赌客如果遇到消息有误，他也不会损失很多。但是这样就浪费了这些有价值的内部消息。

赌客应该怎么做呢?他如何才能在不破产的情况下尽可能地利用内部消息呢?

凯利总结道，赌客应该像股票投资者或债券投资者一样关注“复合收益”，他应以每场比赛赢了多少个百分点而不是以美元来衡量自己的成功。最好的策略就是在不破产的前提下最大化地累积财富。

凯利公式就此诞生。1956年，美国著名物理学家约翰·凯利提出了一个备受争议的数学公式：“凯利公式”。如果在信息传输中，将噪音干扰引起的错误降低到零，则可以让投资收益最大化，并将破产的风险降低到零。

大多数人听说凯利公式也是因为爱德华索普，应用最好的人也是索普，使用凯利公式大战赌场并著作《击败庄家：21点的有利策略》，被赌场拉进黑名单。

赌场紧急修改规则，21点由一副牌变成两幅牌、四副牌、甚至八副牌，对比之下外汇天眼曝光的很多黑平台赌场都不如。

索普随后转战华尔街并著作《战胜市场：一个科学的股票市场系统》，成为量化鼻祖， 前几年退休无聊写自传著作《战胜一切市场的人》。

凯利公式的基本形式如下：

f=(bp-q)/b或者f=[p(b+1)-1]/b

其中：

f是投注比例，即每次投注的资金占总资金的比例。

b 是每次获胜时的赔率。赔率=获胜时的盈利/失败时的亏损，也叫盈亏比。

p 是获胜的概率，也叫胜率。

q 是失败的概率，q=1-p。

凯利公式的核心思想

凯利公式是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。平衡收益与风险，同时不爆仓。后面这句就当没看到【 凯利公式的思想是最大化单期对数收益率（单期收益率是个伯努利分布），并使之可以应用到任何不同的分布中。凯利公式推导是依据中心极限定理和大数定律的特性。凯利公式追求的是几何平均收益率】

前提是有稳定的胜率p和比较固定的盈亏比即b赔率。

有正期望值的投资或下注中应投入的比例。如果你的策略具有正的期望收益，那么你应该适度地增加投注，但又不能过度，以免风险太大。只要你的策略在长期中期望占优，你的投资本金将会按照复利增长。

若赌局的期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不赌为赢。

凯利公式在投资上的应用

凯利公式应用在金融市场中，它的一大应用就仓位管理分配。对于单个投资标的，凯利公式可以做的就是通过仓位（杠杆）的调整，以期获得最大的收益。而对于多个投资标的，凯利公式可以做的就是仓位分配。

通过控制下注的比例，平衡风险和收益。

假设b赔率为2，不同胜率p的情况下，最佳投注比例如下图，如果100%的胜率，那就可以梭哈。盈亏比为2，如果胜率低于三成，则刚处于盈亏平衡点，要么提高胜率，要么提高赔率，不然就放弃。

下图是p胜率50%的情况下，不同的b赔率情况下的最佳投注比例。随着b的不断增大，最佳投注比例无限接近50%。这么理解，如果你做一百笔交易，哪怕只有一笔是亏的，即b=100，最佳投注也不要超过半仓。

凯利公式减半使用也可以，但多走一步是深渊。

下图是根据沪深300指数模拟的数据，在最佳f之前，资金总能保持增长，最佳仓位临界点过了之后，再增加仓位反而使得收益下滑，甚至归零。

直觉上也容易理解，胜率不是100%的情况下，任何一笔满仓都可能爆仓。

随着头寸规模趋近于最优f，收益率和最大回撤都在增加，当达到最优f时，继续增加头寸不仅不会使得收益增加，而且会进一步的增加回撤。这或许说明，通过增加规模来增加利润超过最优f是徒劳的。

凯利公式更注重长期结果

有正收益的策略，应用到沪深300指数上，凯利策略对比满仓情况下，资金曲线刚开始并不明显，但积累到一定数量之后，凯利公式的优势体现出来，资金曲线爆发式增长。如下图，满仓资金最高不足二倍，应用凯利公式调整仓位，可以接近200倍。

凯利公式现实调整应用

凯利公式在理论上能最大化长期资本增长，金融市场有现实的约束，比如最低下注会影响仓位的调整。另外虽然冰冷的执行凯利公式调整仓位，但不同策略的回测并不相同，回测太大一般人扛不住。另外金融市场的策略的胜率和盈亏比并不稳定。

往往根据凯利公式建议的仓位比例可能过大，实际使用投资者可以降低投资的波动性和风险。根据计算的最佳仓位减半即是半凯利策略，或者1/3凯利，或者1/4凯利。

虽然收益会减少，但可以有效控制风险和波动性。仍然可以享受凯利公式带来的增长优势。

不管是前几天说的马丁策略，还是今天说的凯利公式，梭哈的乐趣没了，变成牛马干枯燥的苦力劳动。投资就是这样，有所为有所不为。

正如《大话西游》至尊宝戴上紧箍咒的台词：

金箍戴上之后，你再也不是个凡人，人世间的情欲再也不能沾半点，如果动心，这个金箍就会在你头上越收越紧，苦不堪言。

最后夕阳武士对着至尊宝的背影说道“那个人好像一条狗耶”。

作为散户投资者在市场中扮演什么样的角色，这几个比较典型显而易见。不管外汇还是股市，散户承担风险，一定程度上提供流动性，同时交税，交手续费，养活交易所、平台等一大批相关产业及人员。

那如果做外汇遇到黑平台成本更是又上了一个台阶，赚了可能也取不出来，遇到请及时到外汇天眼曝光。

既然如此承担风险，我就去要获得风险收益。在市场中寻找好的策略、方法，持之以恒、一以贯之，获取应得的风险收益。这些都需要放弃很多主观的情绪、赌一把梭哈的乐趣。如文首所说，有所放弃才能练就绝世神功。

凯利公式的局限性

凯利公式的两大前提胜率和盈亏比。在金融市场上这两个变量往往难以精确估计且不稳定，市场的变化和投资者的变化，使得投资者具体策略的胜率和盈亏比也会有变动。这种不稳定性会增加凯利公式应用的难度和风险。

应用凯利公式资金回测是另一回事，可能有较高的回测，一般人很难扛得住。

投资者可能需要考虑到其他的风险因素，比如市场的波动性，自身的风险承受能力等，所以可能不会完全按照凯利公式的建议进行投资。

凯利公式的理论基础是多次重复的投资或赌博，它不适用于一次性的大投资。时间是最优质的资产，只有进行足够长时间的投资,它的优势才能得以显现。由于各种挑战和限制，它的应用需要更加谨慎，同时可能需要结合其他投资工具或策略。

《有限与无限游戏》中说竞技类比如篮球足球都是有限游戏，在规则内赢得游戏有始有终。投资是一种无限游戏，几乎没有任何限制，活着是第一要义，并不断的探索拓宽甚至制定策略规则。

凯利公式能够确保始终留在牌桌上，忘掉沉没的过往，也不要在狭窄的地方纠缠不清，无论你面对何种情况，都要确保自己保有下一步行动的能力。

不管用什么策略，首先要选正规的交易平台。如果遇到黑平台，即便再好的策略，背后搞点小动作，也会使得优势全无。

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